Lahenda (sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27}

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3,274480451$$

Lahenduse etapid

Teisendage 48 murdarvuks \frac{192}{4}.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Kuna murdudel \frac{192}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Liitke 192 ja 1, et leida 193.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{193}{4}}: allüksus juured \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Arvutage 4 ruutjuur, et saada 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Avaldage \frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

Avaldage \frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}} ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193} ja \sqrt{6} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

Tegurda 1158=3\times 386. Kirjutage \sqrt{3\times 386} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{386}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

Korrutage 6 ja 3, et leida 18.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

Jagage 3\sqrt{386} väärtusega 18, et leida \frac{1}{6}\sqrt{386}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$