Lahenda (sqrt{m+n}+sqrt{m-n})(sqrt{m+n}-sqrt{m-n})

$$( \sqrt { m + n } + \sqrt { m - n } ) ( \sqrt { m + n } - \sqrt { m - n } )$$

Arvuta

$$2n$$

Lahenduse etapid

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{m+n}\right)^{2}-\left(\sqrt{m-n}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{m+n} ja leidke m+n.

$$m+n-\left(\sqrt{m-n}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{m-n} ja leidke m-n.

$$m+n-\left(m-n\right)$$

Avaldise "m-n" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$m+n-m-\left(-n\right)$$

Arvu -n vastand on n.

$$m+n-m+n$$

Kombineerige m ja -m, et leida 0.

$$n+n$$

Kombineerige n ja n, et leida 2n.

$$2n$$

Diferentseeri n-i järgi

$$2$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Mõelge valemile \left(\sqrt{m+n}+\sqrt{m-n}\right)\left(\sqrt{m+n}-\sqrt{m-n}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\left(\sqrt{m+n}\right)^{2}-\left(\sqrt{m-n}\right)^{2})$$

Arvutage 2 aste \sqrt{m+n} ja leidke m+n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(m+n-\left(\sqrt{m-n}\right)^{2})$$

Arvutage 2 aste \sqrt{m-n} ja leidke m-n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(m+n-\left(m-n\right))$$

Avaldise "m-n" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(m+n-m-\left(-n\right))$$

Arvu -n vastand on n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(m+n-m+n)$$

Kombineerige m ja -m, et leida 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n+n)$$

Kombineerige n ja n, et leida 2n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n)$$

ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$2n^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$2n^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$2$$