Lahenda (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Arvuta

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Lahenduse etapid

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Kombineerige 3\sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} ja \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Korrutage 8 ja 2, et leida 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage \sqrt{3\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Korrutage -4 ja 3, et leida -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$