Lahenda (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Arvuta

$$\frac{x}{x-2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 5-x ja x-5 vähim ühiskordne on x-5. Korrutage omavahel \frac{4}{5-x} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Kuna murdudel \frac{4\left(-1\right)}{x-5} ja \frac{9}{x-5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Tehke arvutustehted avaldises -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x-5 vähim ühiskordne on x\left(x-5\right). Korrutage omavahel \frac{2}{x} ja \frac{x-5}{x-5}. Korrutage omavahel \frac{3}{x-5} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} ja \frac{3x}{x\left(x-5\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Jagage \frac{5}{x-5} väärtusega \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}, korrutades \frac{5}{x-5} väärtuse \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Taandage x-5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x}{x-2}$$

Laienda

$$\frac{x}{x-2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 5-x ja x-5 vähim ühiskordne on x-5. Korrutage omavahel \frac{4}{5-x} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Kuna murdudel \frac{4\left(-1\right)}{x-5} ja \frac{9}{x-5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Tehke arvutustehted avaldises -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x-5 vähim ühiskordne on x\left(x-5\right). Korrutage omavahel \frac{2}{x} ja \frac{x-5}{x-5}. Korrutage omavahel \frac{3}{x-5} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} ja \frac{3x}{x\left(x-5\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Jagage \frac{5}{x-5} väärtusega \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}, korrutades \frac{5}{x-5} väärtuse \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Taandage x-5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x}{x-2}$$