Lahenda (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Arvuta

$$\frac{3n}{m+n}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. m-n ja m+n vähim ühiskordne on \left(m+n\right)\left(m-n\right). Korrutage omavahel \frac{1}{m-n} ja \frac{m+n}{m+n}. Korrutage omavahel \frac{1}{m+n} ja \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kuna murdudel \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ja \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Jagage \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} väärtusega \frac{2}{3m-3n}, korrutades \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} väärtuse \frac{2}{3m-3n} pöördväärtusega.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Taandage m-n nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Laienda

$$\frac{3n}{m+n}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. m-n ja m+n vähim ühiskordne on \left(m+n\right)\left(m-n\right). Korrutage omavahel \frac{1}{m-n} ja \frac{m+n}{m+n}. Korrutage omavahel \frac{1}{m+n} ja \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kuna murdudel \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ja \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Jagage \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} väärtusega \frac{2}{3m-3n}, korrutades \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} väärtuse \frac{2}{3m-3n} pöördväärtusega.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Taandage m-n nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3n}{m+n}$$