Lahenda (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke a

$$a=3$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(a-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Võrrandi käivitamiseks a^{2}-6a+9 valemi abil a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-6 ab=9$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Lahendus on paar, mis annab summa -6.

$$a=-3 b=-3$$

Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis \left(a+a\right)\left(a+b\right) saadud väärtuste abil ümber.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Kirjutage ümber kaksliikme ruuduna.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Võrrandi lahendi leidmiseks lahendage a-3=0.

$$a=3$$

Juhised rühmitamise kaudu teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(a-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Võrrandi lahendamiseks jaotage võrrandi vasak pool rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb vasak pool ümber kirjutada kujul a^{2}+aa+ba+9. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Lahendus on paar, mis annab summa -6.

$$a=-3 b=-3$$

Kirjutagea^{2}-6a+9 ümber kujul \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Lahutage a esimesel ja -3 teise rühma.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Tooge liige a-3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Kirjutage ümber kaksliikme ruuduna.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Võrrandi lahendi leidmiseks lahendage a-3=0.

$$a=3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(a-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -6 ja c väärtusega 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Liitke 36 ja -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Jagage 6 väärtusega 2.

$$a=3$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Lihtsustage.

$$a-3=0 a-3=0$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$a=3 a=3$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$a=3$$