Lahenda x^2+7x+5

$${ x }^{ 2 } +7x+5$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+7x+5=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}$$

Tõstke 7 ruutu.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}$$

Liitke 49 ja -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -7 ja \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{29} väärtusest -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-7+\sqrt{29}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-7-\sqrt{29}}{2}.

$$x^{2}+7x+5=\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+7x+5$$