Lahendage ja leidke x
x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302
x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
x^{2}+76x-85576=0
Korrutage 76 ja 1126, et leida 85576.
x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 76 ja c väärtusega -85576.
x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}
Tõstke 76 ruutu.
x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -85576.
x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}
Liitke 5776 ja 342304.
x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}
Leidke 348080 ruutjuur.
x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -76 ja 4\sqrt{21755}.
x=2\sqrt{21755}-38
Jagage -76+4\sqrt{21755} väärtusega 2.
x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{21755} väärtusest -76.
x=-2\sqrt{21755}-38
Jagage -76-4\sqrt{21755} väärtusega 2.
x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}+76x-85576=0
Korrutage 76 ja 1126, et leida 85576.
x^{2}+76x=85576
Liitke 85576 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.
x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}
Jagage liikme x kordaja 76 2-ga, et leida 38. Seejärel liitke 38 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}+76x+1444=85576+1444
Tõstke 38 ruutu.
x^{2}+76x+1444=87020
Liitke 85576 ja 1444.
\left(x+38\right)^{2}=87020
Lahutage x^{2}+76x+1444. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}
Lihtsustage.
x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38
Lahutage võrrandi mõlemast poolest 38.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}