Lahenda x^2+5=5^2/2

$${ x }^{ 2 } +5= \frac{ { 5 }^{ 2 } }{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$2x^{2}+10=5^{2}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$2x^{2}+10=25$$

Lahutage mõlemast poolest 10.

$$2x^{2}=25-10$$

Lahutage 10 väärtusest 25, et leida 15.

$$2x^{2}=15$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$2x^{2}+10=5^{2}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$2x^{2}+10=25$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$2x^{2}+10-25=0$$

Lahutage 25 väärtusest 10, et leida -15.

$$2x^{2}-15=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2\times 2}$$

Leidke 120 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{30}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{30}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$