Lahenda x^2+34x-24

$${ x }^{ 2 } +34x-24$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{313}-17\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{313}-17\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+34x-24=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Tõstke 34 ruutu.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-24\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -24.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+96}}{2}$$

Liitke 1156 ja 96.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1252}}{2}$$

Leidke 1252 ruutjuur.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -34 ja 2\sqrt{313}.

$$x=\frac{2\sqrt{313}-34}{2}$$

Jagage -34+2\sqrt{313} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{313}-17$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{313} väärtusest -34.

$$x=\frac{-2\sqrt{313}-34}{2}$$

Jagage -34-2\sqrt{313} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{313}-17$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -17+\sqrt{313} ja x_{2} väärtusega -17-\sqrt{313}.

$$x^{2}+34x-24=\left(x-\left(\sqrt{313}-17\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{313}-17\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+34x-24$$