Lahenda x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(3+x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Liitke 6 ja 9, et leida 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Kombineerige 2x ja -6x, et leida -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-4x+6\leq 15$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$-4x\leq 15-6$$

Lahutage 6 väärtusest 15, et leida 9.

$$-4x\leq 9$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga. Kuna -4 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$