Lahenda e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{2x}-9=0$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 9.

$$e^{2x}=9$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\ln(3)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$