Lahenda 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Arvutage 2 aste 11 ja leidke 121.

$$49+x^{2}=121$$

Lahutage mõlemast poolest 49.

$$x^{2}=121-49$$

Lahutage 49 väärtusest 121, et leida 72.

$$x^{2}=72$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Arvutage 2 aste 11 ja leidke 121.

$$49+x^{2}=121$$

Lahutage mõlemast poolest 121.

$$49+x^{2}-121=0$$

Lahutage 121 väärtusest 49, et leida -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Leidke 288 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=6\sqrt{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$