Lahenda 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$6^{22x-3}=1$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Jagage mõlemad pooled \log(6)-ga.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Jagage mõlemad pooled 22-ga.

$$x=\frac{3}{22}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$