Lahenda 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Arvuta

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Lahenduse etapid

Arvutage -6 aste 10 ja leidke \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Arvutage -7 aste 3 ja leidke \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Korrutage \frac{1}{1000000} ja \frac{1}{2187}, et leida \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Korrutage \frac{1}{2187000000} ja 625, et leida \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Arvutage -3 aste 5 ja leidke \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Jagage \frac{1}{3499200}x^{-4} väärtusega \frac{1}{125}, korrutades \frac{1}{3499200}x^{-4} väärtuse \frac{1}{125} pöördväärtusega.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Korrutage \frac{1}{3499200} ja 125, et leida \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Arvutage -5 aste 6 ja leidke \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Korrutage \frac{5}{139968} ja \frac{1}{7776}, et leida \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -4 ja -8, et saada -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Arvutage -6 aste 10 ja leidke \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Arvutage -7 aste 3 ja leidke \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Korrutage \frac{1}{1000000} ja \frac{1}{2187}, et leida \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Korrutage \frac{1}{2187000000} ja 625, et leida \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Arvutage -3 aste 5 ja leidke \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Jagage \frac{1}{3499200}x^{-4} väärtusega \frac{1}{125}, korrutades \frac{1}{3499200}x^{-4} väärtuse \frac{1}{125} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Korrutage \frac{1}{3499200} ja 125, et leida \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Arvutage -5 aste 6 ja leidke \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Korrutage \frac{5}{139968} ja \frac{1}{7776}, et leida \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -4 ja -8, et saada -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Korrutage omavahel -12 ja \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Lahutage 1 väärtusest -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$