Lahenda left(yxright)^2-4*x^2*1=0

$${ \left(yx \right) }^{ 2 } -4 \times { x }^{ 2 } \times 1=0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\text{ or }y=2\end{matrix}\right,$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Laiendage \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

Korrutage 4 ja 1, et leida 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

y^{2}-4-ga jagamine võtab y^{2}-4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}=\frac{0}{y^{2}-4}$$

Jagage 0 väärtusega y^{2}-4.

$$x^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=0 x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=0$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Laiendage \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

Korrutage 4 ja 1, et leida 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega y^{2}-4, b väärtusega 0 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

Leidke 0^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{0±0}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja y^{2}-4.

$$x=\frac{0}{2y^{2}-8}$$

Jagage 0 väärtusega 2y^{2}-8.

$$x=0$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=2\end{matrix}\right,$$

Lahendage ja leidke y

$$\left\{\begin{matrix}y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$