Lahenda {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

Juhised korrutise astendamiseks

Kasutage avaldise lihtsustamiseks astendajate reegleid.

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Tõstke 54 astmele \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad.

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Korrutage omavahel -3 ja \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Korrutage omavahel 9 ja \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Korrutage omavahel 3 ja \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$