Lahenda left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=118$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(118-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Korrutage 0 ja 8, et leida 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -236 ja c väärtusega 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Tõstke -236 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Liitke 55696 ja -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Arvu -236 vastand on 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Jagage 236 väärtusega 2.

$$x=118$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage kaksliikme \left(118-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Korrutage 0 ja 8, et leida 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 13924. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Jagage liikme x kordaja -236 2-ga, et leida -118. Seejärel liitke -118 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Tõstke -118 ruutu.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Liitke -13924 ja 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Lahutage x^{2}-236x+13924. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Lihtsustage.

$$x-118=0 x-118=0$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 118.

$$x=118 x=118$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=118$$