Lahenda {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13,666666667$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+14 ja 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x+42 ja x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Arvutage 2 aste \sqrt{3x^{2}+42x} ja leidke 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}+42x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Kombineerige 42x ja -x, et leida 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+14 ja 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x+42 ja x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Arvutage 2 aste \sqrt{3x^{2}+42x} ja leidke 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}+42x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Kombineerige 42x ja -x, et leida 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 41 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke 41^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-41±41}{6}, kui ± on pluss. Liitke -41 ja 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-41±41}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 41 väärtusest -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Taandage murd \frac{-82}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+14 ja 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x+42 ja x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Arvutage 2 aste \sqrt{3x^{2}+42x} ja leidke 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}+42x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Kombineerige 42x ja -x, et leida 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{41}{3} 2-ga, et leida \frac{41}{6}. Seejärel liitke \frac{41}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{41}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Lahutage x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{41}{6}.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+14 ja 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x+42 ja x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Arvutage 2 aste \sqrt{3x^{2}+42x} ja leidke 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}+42x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Kombineerige 42x ja -x, et leida 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+14 ja 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x+42 ja x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Arvutage 2 aste \sqrt{3x^{2}+42x} ja leidke 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}+42x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Kombineerige 42x ja -x, et leida 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 41 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke 41^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-41±41}{6}, kui ± on pluss. Liitke -41 ja 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-41±41}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 41 väärtusest -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Taandage murd \frac{-82}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+14 ja 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x+42 ja x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Arvutage 2 aste \sqrt{3x^{2}+42x} ja leidke 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}+42x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Kombineerige 42x ja -x, et leida 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{41}{3} 2-ga, et leida \frac{41}{6}. Seejärel liitke \frac{41}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{41}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Lahutage x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{41}{6}.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$