Lahenda sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3}-sqrt{1/8}+sqrt{12}-sqrt{18}

$$\sqrt{ 32 } + \sqrt{ 05 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 }$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx 3,370061249$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Korrutage 0 ja 5, et leida 0.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Arvutage 0 ruutjuur, et saada 0.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{1}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Avaldage -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} ühe murdarvuna.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{8}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{2\sqrt{2}} nimetaja.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-\sqrt{18}$$

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Kombineerige 4\sqrt{2} ja -3\sqrt{2}, et leida \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel \sqrt{2}+0+2\sqrt{3} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Kuna murdudel \frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3} ja \frac{-2\sqrt{3}}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Tehke arvutustehted avaldises 3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Korrutage omavahel \frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3} ja \frac{4}{4}. Korrutage omavahel \frac{\sqrt{2}}{4} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\sqrt{2}}{12}$$

Kuna murdudel \frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12} ja \frac{3\sqrt{2}}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}}{12}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$

Tehke arvutustehted avaldises 12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}+16\sqrt{3}}{12}$$