Lahenda sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Arvuta

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Lahenduse etapid

Tegurda 147=7^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{7^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Leidke 7^{2} ruutjuur.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Tegurda 108=6^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Korrutage -4 ja 6, et leida -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kombineerige 7\sqrt{3} ja -24\sqrt{3}, et leida -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombineerige -17\sqrt{3} ja 5\sqrt{3}, et leida -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$