Lahenda sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1,463850109$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{5}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{7} nimetaja \frac{3}{\sqrt{7}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} ruut on 7.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{15}}{3} ja \frac{3\sqrt{7}}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{15} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$