Lahenda sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Lahendage ja leidke v

$$v=7$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{9v-15} ja leidke 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{7v-1} ja leidke 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Lahutage mõlemast poolest 7v.

$$9v-15-7v=-1$$

Kombineerige 9v ja -7v, et leida 2v.

$$2v-15=-1$$

Liitke 15 mõlemale poolele.

$$2v=-1+15$$

Liitke -1 ja 15, et leida 14.

$$2v=14$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$v=\frac{14}{2}$$

Jagage 14 väärtusega 2, et leida 7.

$$v=7$$

Asendage v võrrandis \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} väärtusega 7.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Lihtsustage. Väärtus v=7 vastab võrrandile.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Võrrandil \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} on ainus lahendus.

$$v=7$$