Lahenda sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Arvuta

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Lahenduse etapid

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Kombineerige 5\sqrt{3} ja -4\sqrt{3}, et leida \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Tegurda 50=5^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Korrutage -2 ja 5, et leida -10.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Kombineerige 9\sqrt{2} ja -10\sqrt{2}, et leida -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$