Lahenda sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Kontrolli

Lahenduse etapid

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Kombineerige \sqrt{5} ja 6\sqrt{5}, et leida 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Tegurda 125=5^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Korrutage -3 ja 5, et leida -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Kombineerige 7\sqrt{5} ja -15\sqrt{5}, et leida -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Liitke 8\sqrt{5} mõlemale poolele.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Kombineerige -8\sqrt{5} ja 8\sqrt{5}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$