Lahenda sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Arvuta

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Lahenduse etapid

Korrutage 3 ja 5, et leida 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Liitke 15 ja 1, et leida 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{16}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Arvutage 16 ruutjuur, et saada 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{4}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Korrutage 1 ja 5, et leida 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Liitke 5 ja 5, et leida 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Jagage 10 väärtusega 5, et leida 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Avaldage \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Korrutage 5 ja 2, et leida 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Jagage 4\sqrt{10} väärtusega 10, et leida \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$