Lahenda sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Lahenduse etapid

Korrutage 1 ja 5, et leida 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Liitke 5 ja 3, et leida 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{8}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Avaldage \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} ühe murdarvuna.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Korrutage 5 ja 11, et leida 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{1}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Tegurda 63=3^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{10}}{55} ja \frac{\sqrt{5}}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Avaldage \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Avaldage \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Tegurda 10=5\times 2. Kirjutage \sqrt{5\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Korrutage \sqrt{5} ja \sqrt{5}, et leida 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{7} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Korrutage 55 ja 5, et leida 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Jagage 15\sqrt{14} väärtusega 275, et leida \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$