Lahenda sqrt{16/15:7/9-13/15:(8+5/10)+frac{1}{3}*frac{5}{3}}

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 8 + 5 } { 10 } ) + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{13895}}{105}\approx 1,122638615$$

Lahenduse etapid

Jagage \frac{16}{15} väärtusega \frac{7}{9}, korrutades \frac{16}{15} väärtuse \frac{7}{9} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{16}{15} ja \frac{9}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{16\times 9}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{144}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Taandage murd \frac{144}{105} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Jagage \frac{13}{15} väärtusega \frac{8+5}{10}, korrutades \frac{13}{15} väärtuse \frac{8+5}{10} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{13\times 10}{15\left(8+5\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{2\times 13}{3\left(5+8\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage 2 ja 13, et leida 26.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{3\left(5+8\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Liitke 5 ja 8, et leida 13.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{3\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage 3 ja 13, et leida 39.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{39}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Taandage murd \frac{26}{39} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 13.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

35 ja 3 vähim ühiskordne on 105. Teisendage \frac{48}{35} ja \frac{2}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 105.

$$\sqrt{\frac{144}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{144}{105} ja \frac{70}{105} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{144-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Lahutage 70 väärtusest 144, et leida 74.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{5}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{5}{9}}$$

105 ja 9 vähim ühiskordne on 315. Teisendage \frac{74}{105} ja \frac{5}{9} murdarvudeks, mille nimetaja on 315.

$$\sqrt{\frac{222}{315}+\frac{175}{315}}$$

Kuna murdudel \frac{222}{315} ja \frac{175}{315} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{222+175}{315}}$$

Liitke 222 ja 175, et leida 397.

$$\sqrt{\frac{397}{315}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{397}{315}}: allüksus juured \frac{\sqrt{397}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{397}}{\sqrt{315}}$$

Tegurda 315=3^{2}\times 35. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 35} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{397}}{3\sqrt{35}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{35} nimetaja \frac{\sqrt{397}}{3\sqrt{35}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

\sqrt{35} ruut on 35.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

\sqrt{397} ja \sqrt{35} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{13895}}{3\times 35}$$

Korrutage 3 ja 35, et leida 105.

$$\frac{\sqrt{13895}}{105}$$