Lahenda sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{10}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{10} nimetaja \frac{1}{\sqrt{10}} nimetaja.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

\sqrt{10} ruut on 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{1}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Jagage \frac{\sqrt{10}}{10} väärtusega \frac{\sqrt{5}}{5}, korrutades \frac{\sqrt{10}}{10} väärtuse \frac{\sqrt{5}}{5} pöördväärtusega.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Tegurda 10=5\times 2. Kirjutage \sqrt{5\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Korrutage \sqrt{5} ja \sqrt{5}, et leida 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Korrutage 2 ja 5, et leida 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Jagage 5\sqrt{2} väärtusega 10, et leida \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$