Lahenda sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Arvuta

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel \frac{1}{4} ja \frac{12}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Taandage murd \frac{12}{28} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

3 ja 7 vähim ühiskordne on 21. Teisendage \frac{1}{3} ja \frac{3}{7} murdarvudeks, mille nimetaja on 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kuna murdudel \frac{7}{21} ja \frac{9}{21} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Liitke 7 ja 9, et leida 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Korrutage omavahel \frac{3}{4} ja \frac{16}{21}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Taandage murd \frac{48}{84} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kuna murdudel \frac{7}{7} ja \frac{4}{7} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Liitke 7 ja 4, et leida 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kuna murdudel \frac{11}{7} ja \frac{1}{7} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Lahutage 1 väärtusest 11, et leida 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Jagage \frac{5}{4} väärtusega \frac{10}{7}, korrutades \frac{5}{4} väärtuse \frac{10}{7} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{4} ja \frac{7}{10}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Taandage murd \frac{35}{40} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

3 ja 8 vähim ühiskordne on 24. Teisendage \frac{2}{3} ja \frac{7}{8} murdarvudeks, mille nimetaja on 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kuna murdudel \frac{16}{24} ja \frac{21}{24} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Liitke 16 ja 21, et leida 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Korrutage omavahel \frac{37}{24} ja \frac{3}{37}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Taandage 37 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Taandage murd \frac{3}{24} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

8 ja 64 vähim ühiskordne on 64. Teisendage \frac{1}{8} ja \frac{1}{64} murdarvudeks, mille nimetaja on 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Kuna murdudel \frac{8}{64} ja \frac{1}{64} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Liitke 8 ja 1, et leida 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Kirjutage: allüksus \frac{9}{64}: allüksus juured \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{3}{8}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$