Lahenda quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(3p+q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(3p-q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Avaldise "9p^{2}-6pq+q^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombineerige 9p^{2} ja -9p^{2}, et leida 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombineerige 6pq ja 6pq, et leida 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Kombineerige q^{2} ja -q^{2}, et leida 0.

$$pqa=12pq$$

Jagage mõlemad pooled pq-ga.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

pq-ga jagamine võtab pq-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Jagage 12pq väärtusega pq.

$$a=12$$

Lahendage ja leidke p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(3p+q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(3p-q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Avaldise "9p^{2}-6pq+q^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombineerige 9p^{2} ja -9p^{2}, et leida 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombineerige 6pq ja 6pq, et leida 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Kombineerige q^{2} ja -q^{2}, et leida 0.

$$pqa=12pq$$

Lahutage mõlemast poolest 12pq.

$$pqa-12pq=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Jagage 0 väärtusega qa-12q.

$$p=0$$

Lahendage ja leidke a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(3p+q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(3p-q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Avaldise "9p^{2}-6pq+q^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombineerige 9p^{2} ja -9p^{2}, et leida 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombineerige 6pq ja 6pq, et leida 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Kombineerige q^{2} ja -q^{2}, et leida 0.

$$pqa=12pq$$

Jagage mõlemad pooled pq-ga.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

pq-ga jagamine võtab pq-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Jagage 12pq väärtusega pq.

$$a=12$$

Lahendage ja leidke p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(3p+q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(3p-q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Avaldise "9p^{2}-6pq+q^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombineerige 9p^{2} ja -9p^{2}, et leida 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombineerige 6pq ja 6pq, et leida 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Kombineerige q^{2} ja -q^{2}, et leida 0.

$$pqa=12pq$$

Lahutage mõlemast poolest 12pq.

$$pqa-12pq=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Jagage 0 väärtusega qa-12q.

$$p=0$$