Lahenda phi(2sqrt{48}-3sqrt{27})divsqrt{6}

$$\phi ( 2 \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

Arvuta

$$-\frac{\sqrt{2}ϕ}{2}$$

Lahenduse etapid

Tegurda 48=4^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{ϕ\left(2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

Korrutage 2 ja 4, et leida 8.

$$\frac{ϕ\left(8\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{ϕ\left(8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

Korrutage -3 ja 3, et leida -9.

$$\frac{ϕ\left(8\sqrt{3}-9\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

Kombineerige 8\sqrt{3} ja -9\sqrt{3}, et leida -\sqrt{3}.

$$\frac{ϕ\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{6} nimetaja \frac{ϕ\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}} nimetaja.

$$\frac{ϕ\left(-1\right)\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} ruut on 6.

$$\frac{ϕ\left(-1\right)\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage \sqrt{3\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{ϕ\left(-1\right)\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{ϕ\left(-1\right)\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Korrutage -1 ja 3, et leida -3.

$$\frac{ϕ\left(-3\right)\sqrt{2}}{6}$$

Jagage ϕ\left(-3\right)\sqrt{2} väärtusega 6, et leida ϕ\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}.

$$ϕ\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}$$

Diferentseeri ϕ-i järgi

$$-\frac{\sqrt{2}}{2} = -0,7071067811865476$$