Lahendage ja leidke k (complex solution)
k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
x\neq -2\text{ and }x\neq 2
Lahendage ja leidke k
k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
|x|\neq 2
Lahendage ja leidke x (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right,
Lahendage ja leidke x
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right,
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada k-2 ja x^{2}.
kx^{2}-x-4k=2x^{2}
Liitke 2x^{2} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.
kx^{2}-4k=2x^{2}+x
Liitke x mõlemale poolele.
\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x
Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.
\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
Jagage mõlemad pooled x^{2}-4-ga.
k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
x^{2}-4-ga jagamine võtab x^{2}-4-ga korrutamise tagasi.
kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada k-2 ja x^{2}.
kx^{2}-x-4k=2x^{2}
Liitke 2x^{2} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.
kx^{2}-4k=2x^{2}+x
Liitke x mõlemale poolele.
\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x
Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.
\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
Jagage mõlemad pooled x^{2}-4-ga.
k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
x^{2}-4-ga jagamine võtab x^{2}-4-ga korrutamise tagasi.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}