Lahenda {lll}{1}&{4}&{7}{2}&{5}&{8}{3}&{6}&{9}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 4 } & { 7 } \\ { 2 } & { 5 } & { 8 } \\ { 3 } & { 6 } & { 9 } \end{array} \right)$$

Arvuta determinant

$$0$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}1&4&7\\2&5&8\\3&6&9\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}1&4&7&1&4\\2&5&8&2&5\\3&6&9&3&6\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$5\times 9+4\times 8\times 3+7\times 2\times 6=225$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$3\times 5\times 7+6\times 8+9\times 2\times 4=225$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$225-225$$

Lahutage 225 väärtusest 225.

$$0$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&4&7\\2&5&8\\3&6&9\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$det(\left(\begin{matrix}5&8\\6&9\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}2&8\\3&9\end{matrix}\right))+7det(\left(\begin{matrix}2&5\\3&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$5\times 9-6\times 8-4\left(2\times 9-3\times 8\right)+7\left(2\times 6-3\times 5\right)$$

Lihtsustage.

$$-3-4\left(-6\right)+7\left(-3\right)$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$0$$

Arvuta

$$\left(\begin{matrix}1&4&7\\2&5&8\\3&6&9\end{matrix}\right)$$