Lahenda {lll}{3}&{2}&{3}{1}&{1}&{0}{2}&{0}&{1}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 3 } & { 2 } & { 3 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { 2 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$-5$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}3&2&3\\1&1&0\\2&0&1\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}3&2&3&3&2\\1&1&0&1&1\\2&0&1&2&0\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$3=3$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$2\times 3+2=8$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$3-8$$

Lahutage 8 väärtusest 3.

$$-5$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}3&2&3\\1&1&0\\2&0&1\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$3det(\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}1&0\\2&1\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}1&1\\2&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$3-2+3\left(-2\right)$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$-5$$

Lahuta teguriteks

$$-5$$