Lahenda {ccc}{-2}&{3}&{-5}{2}&{-3}&{4}{3}&{4}&{1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 2 } & { 3 } & { - 5 } \\ { 2 } & { - 3 } & { 4 } \\ { 3 } & { 4 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$-17$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&3&-5\\2&-3&4\\3&4&1\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}-2&3&-5&-2&3\\2&-3&4&2&-3\\3&4&1&3&4\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$-2\left(-3\right)+3\times 4\times 3-5\times 2\times 4=2$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$3\left(-3\right)\left(-5\right)+4\times 4\left(-2\right)+2\times 3=19$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$2-19$$

Lahutage 19 väärtusest 2.

$$-17$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}-2&3&-5\\2&-3&4\\3&4&1\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$-2det(\left(\begin{matrix}-3&4\\4&1\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}2&4\\3&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}2&-3\\3&4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$-2\left(-3-4\times 4\right)-3\left(2-3\times 4\right)-5\left(2\times 4-3\left(-3\right)\right)$$

Lihtsustage.

$$-2\left(-19\right)-3\left(-10\right)-5\times 17$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$-17$$

Lahuta teguriteks

$$-17$$