Lahenda {l}{x+y+z=15}{3z=12}{y-z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { 3 z = 12 } \\ { y - z = 2 } \end{array} \right\}$$

Lahendage ja leidke x,y,z

$$x=5$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Lahenduse etapid

Vaatleme teist võrrandit. Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$z=\frac{12}{3}$$

Jagage 12 väärtusega 3, et leida 4.

$$z=4$$

Vaatleme kolmandat võrrandit. Lisage võrrandisse muutujate teadaolevad väärtused.

$$y-4=2$$

Liitke 4 mõlemale poolele.

$$y=2+4$$

Liitke 2 ja 4, et leida 6.

$$y=6$$

Vaatleme esimest võrrandit. Lisage võrrandisse muutujate teadaolevad väärtused.

$$x+6+4=15$$

Liitke 6 ja 4, et leida 10.

$$x+10=15$$

Lahutage mõlemast poolest 10.

$$x=15-10$$

Lahutage 10 väärtusest 15, et leida 5.

$$x=5$$

Süsteem on nüüd lahendatud.

$$x=5 y=6 z=4$$