Lahenda ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Arvuta

$$-43680$$

Lahenduse etapid

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

\int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int V\mathrm{d}V \frac{V^{2}}{2}. Korrutage omavahel -800 ja \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Saate otsida 1160 \int a\mathrm{d}V=aV, kasutades levinud integraalid.

$$-400V^{2}+1160V$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

Lihtsustage.

$$-43680$$