Lahenda ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Arvuta

$$32V$$

Lahenduse etapid

Arvutage kõigepealt määramata integraal.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Lihtsustage.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

Määratud integraali leidmiseks lahutatakse integreerimise ülemisel piirväärtusel arvutatud avaldise algfunktsioonist integreerimise alumisel piirväärtusel arvutatud algfunktsioon.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Lihtsustage.

$$32V$$

Diferentseeri V-i järgi

$$32$$