Lahenda ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Lahenduse etapid

Saate otsida \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Lihtsustage.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$