Lahenda ∫ intsinxcosxtanx wrt xdy

$$\int \int \sin x \cos x \tan x d x d y$$

Arvuta

$$\frac{y\left(-\sin(2x)+2x\right)}{4}+Сy+С_{1}$$

Lahenduse etapid

Saate otsida \int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}x \int a\mathrm{d}y=ay, kasutades levinud integraalid.

$$\int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}xy$$

Lihtsustage.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y$$

Kui F\left(y\right) on funktsiooni f\left(y\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(y\right)+C kõigi funktsiooni f\left(y\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$y\left(\sin(x)\right)^{2}$$