Lahenda ∫ wrt x/yx

$$\int \frac { d x } { y x }$$

Arvuta

$$\frac{\ln(|x|)}{y}+С$$

Lahenduse etapid

Tooge konstant sulgude ette, kasutades valemit \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{y}$$

Vastuse saamiseks kasutage integraalide tabelist valemit \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|).

$$\frac{\ln(|x|)}{y}$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\ln(|x|)}{y}+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{1}{xy}$$