Lahenda ∫ wrt x/sqrt[3]{x}=3x^2/3/2+c

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { x } } = \frac { 3 x ^ { 2 / 3 } } { 2 } + c$$

Lahendage ja leidke c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{2}{3}}+2c$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3x^{\frac{2}{3}}+2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{\frac{2}{3}}.

$$2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{2}{3}}$$

Võrrand on standardkujul.

$$2c=2С+\frac{2x}{\sqrt[3]{x}}-3x^{\frac{2}{3}}$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2c}{2}=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$c=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Jagage 2С-x^{\frac{2}{3}} väärtusega 2.

$$c=-\frac{x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Lahendage ja leidke x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$