Lahenda d/dxleft(sin(x*pi)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \sin ( x \times \pi ) \right)$$

Arvuta

$$\pi \cos(\pi x)$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\pi x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{1})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\cos(\pi x^{1})\pi x^{1-1}$$

Lihtsustage.

$$\pi \cos(\pi x^{1})$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\pi \cos(\pi x)$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\pi ^{2}\sin(\pi x)$$