Lahenda d/dxleft(2x-1/2x+1right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2x-1 }{ 2x+1 } \right)$$

Arvuta

$$\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2\times 2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-4x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}+\left(2-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lahutage 4 väärtusest 4 ja -2 väärtusest 2.

$$\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{16}{\left(2x+1\right)^{3}}$$