Lahenda x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+1\right), mis on arvu x+1,x-2,x^{2}-x-2 vähim ühiskordne.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Mõelge valemile \left(x-2\right)\left(x+2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Liitke -4 ja 3, et leida -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Lahutage 2 väärtusest 3, et leida 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-1+3x=1-x$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$-1+3x+x=1$$

Kombineerige 3x ja x, et leida 4x.

$$-1+4x=1$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$4x=1+1$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$4x=2$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x=\frac{2}{4}$$

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{2}$$