Lahenda 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-1\right)\left(x+1\right), mis on arvu x+1,x-1 vähim ühiskordne.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-1 ja -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$3x-3=x+1$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$3x-3-x=1$$

Kombineerige 3x ja -x, et leida 2x.

$$2x-3=1$$

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$2x=1+3$$

Liitke 1 ja 3, et leida 4.

$$2x=4$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{4}{2}$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$x=2$$