Lahenda 1/2(x(4x-8))<x^2

$$\frac{ 1 }{ 2 } (x(4x-8)) < { x }^{ 2 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \left(0,4\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2}x ja 4x-8.

$$2x^{2}-4x<x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x^{2}-4x-x^{2}<0$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}-4x<0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-4\right)<0$$

Et korrutis oleks negatiivne, peavad x ja x-4 olema erineva märgiga. Mõelge, mis juhtub, kui x on positiivne ja x-4 on negatiivne.

$$x>0 x-4<0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x\in \left(0,4\right).

$$x\in \left(0,4\right)$$

Mõelge, mis juhtub, kui x-4 on positiivne ja x on negatiivne.

$$x-4>0 x<0$$

See ei kehti ühegi muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \emptyset$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in \left(0,4\right)$$