Lahenda 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{1}{2}, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{1}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Jagage 2 väärtusega 1.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{1}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Jagage 0 väärtusega 1.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ga jagamine võtab \frac{1}{2}-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Jagage -1 väärtusega \frac{1}{2}, korrutades -1 väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Jagage 0 väärtusega \frac{1}{2}, korrutades 0 väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$x^{2}-2x=0$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Lahutage x^{2}-2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=2 x=0$$