Lahenda -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Arvuta

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Kompleksarvude -3-3i ja -3-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Kombineerige võrrandis 9+3i+9i-3 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Jagage 6+12i väärtusega 10, et leida \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Reaalosa

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{-3-3i}{-3+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Kompleksarvude -3-3i ja -3-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Kombineerige võrrandis 9+3i+9i-3 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Jagage 6+12i väärtusega 10, et leida \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Arvu \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i reaalosa on \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$